郭竹瑞
郭竹瑞
郭竹瑞 1923年3月23日诞生于福建福清。浙江大学教授。数学与应用数学、数学教育。
(一)
郭竹瑞于1923年3月23日出生在福建省福清县一个小商之家。1936年其父郭庆星在家乡无以为生，在亲戚帮助下去了印尼爪哇岛谋生。母夏玉英料理家务。1938年其兄遵父命亦往爪哇岛谋生。1939年秋，
郭竹瑞考入福建省立福州高级中学。1941年12月8日日寇南进，占领了爪哇岛，以此侨汇断绝。1942年高中毕业的郭竹瑞破灭了大学之梦。他心情抑郁地回到了家乡福清，经堂兄介绍，先后做过会计、小学教员、初中数学教员。1945年日本帝国主义投降，1946年印尼独立，其兄回乡探亲，支持他继续升学。1947年夏到上海报考，他填报了六所大学，志愿全为数学系。终于这年9月，24岁的郭竹瑞考入了杭州国立浙江大学数学系。他极为珍惜这姗姗来迟的求学机会。大学四年级时，在陈建功、卢庆骏两位教授的指导下，幵始学习傅里叶(Fourier)分析的专著与文献，修学了张素诚的拓扑学课程，并在张素诚指导下阅读文献。学习生活在郭竹瑞面前展现了一个全新的数学世界。1951年他自浙大毕业留校任助教。此后的几十年，他始终不渝地热爱着教育事业，并呕心沥血地为之奋斗。自1977年到1984年，他担任浙大数学系副主任职务，主持浙大数学系工作。
(二)
1952年全国高校院系调整前，浙江大学数学系著名教授云集，有陈建功、苏步青、张素诚、卢庆骏等。教师讲课逻辑性、启发性很强，助教辅导学生也很尽责，学生学习刻苦努力，师生关系融洽。中、英、德、法文图书资料丰富。教师除上好各门基础课与专业课之外,还指导髙年级学生阅读论文与专著，让学生在各类讨论班上轮流报告，表述自己的见解，并进行讨论。郭竹瑞在这样一个良好的环境下学习成长。
可是,1952年全国院系调整后，浙江大学撤去了理科各系，成了多科性工业大学。老浙大数学系解体了，教师中大部分去了复旦大学，留在浙大的仅是原担任工科数学的教授、讲师与担任本系课程的助教共11位。这时数学系改成了数学教研组(工科数学教研组）,加上当年秋留校的四名助教，共15人担任着全校工科专业的全部高等数学课程。当时的情况是，导师都走了，所有中外文杂志期刊也都迁移到了复旦大学，人去楼空。一下子，郭竹瑞的心也像被端空了一样，留恋、彷徨，不知如何安排自己，仅仅整日忙碌在教学工作之中。1954年暑假，他到北京参加科学院数学研究所主办的一个讲习班，有一天听了高教部一位副部长的讲话，要求高等学校的教师不仅要搞好教学而且应该搞科学研究,否则不能培养具有创造性的学生;另外教师升职也必须要有科研论文。他知道在无图书资料、无学术气氛，教学任务又繁重的情况下要搞科学研究,困难肯定不少，非自己下定决心。当时华罗庚介绍他读《函数构造论》一书，他订出阅读计划，只准超额，不准延误。同时对于数学教研室在图书资料的建设方面他积极向学校争取，取得了当时主管学校工作的副校长刘丹的支持。从此资料室初具规模。
1956年是酝酿重建浙大新数学系的一个契机。当时中央有关负责人陆定一讲:“在校系调整时把浙大的理科撤了，这是一个错误。现在赔你们一个理科，浙大应该是一所多科性的理工大学。”学校要郭竹瑞负责筹备重建数学系工作，首先着手的是扩大师资队伍，引进有影响的教授。他与许国容副教授一起去北京，向高教部要人。陆定一召集了髙教部、人事部门一起倾听了关于重建浙大数学系的情况汇报。郭、许向有关部门提出了两个要求:一是希望调回一部分原老浙大数学系的教授(后来没能实现）;二是希望能从全国各重点高校数学系的毕业生中分配给浙大数学系20个优秀毕业生。郭竹瑞在向上要人的同时，也向北京大学、南京大学、复旦大学的老校友程民德、叶彦谦、金福临教授求助。不久，1957年暑假，从全国各重点大学数学系分配来了 20个优秀的毕业生，中央高教部兑现了他们的诺言。
1957年当重建的数学系在浙大成立，面向全国招收第一批学生的时候，教师人数有三十八九人，几乎都是年轻人。学科上也只以数学分析为主，兼有方程、概率等很少方向。郭竹瑞经常地与董光昌、黄纪青等人商量，策划办系方向。郭竹瑞特别重视学生的基础课训练,派遣最优秀的教师上一二年级的课。新的数学系在教学运作上非常到位，但是由于缺乏各方向上的学术带头人，学术活动仍处在萌芽状态。
(三）
郭竹瑞一直满腔热情发现好苗子，千方百计使之健康成长。
1961年新建的浙大数学系有了第一届的毕业生，系里留下了几个优秀的毕业生为助教，但另一名品学兼优的尖子学生沙震,由于所谓的“家庭问题”却不能被留校。董光昌与郭竹瑞不得不依依惜别了这位被分配去山区中学的学生。为了让他能继续深造，郭竹瑞经常给他寄书和资料，利用暑假去这所山区中学与他同吃同住，具体指导。郭竹瑞给他所寄的资料，有些是他利用假期去北京图书馆手抄的，有一次足足抄了四本双面抄笔记本。如“Tlie theoiy ofSplines and their Applications”一书就约有300页，仅英文文献也有20余篇。沙震没有辜负郭竹瑞的殷切期望，自1978年调回浙大后成了浙大数学系教学与学术骨干，1985年就晋升为教授，1993年为应用数学专业的博士生导师。又如在1967年品学兼优的学生贾荣庆于浙大数学系毕业，在“文革”期间被分配去了吉林省营城煤矿第二中学。郭竹瑞鼓励贾荣庆，绝不要放弃业务上的努力。介绍书给他看，介绍他就近向吉林大学数学系教授江泽坚讨教，并请吉林大学允许他使用图书馆。1974年邓小平出来主持工作后形势较好，郭竹瑞便向关肇直推荐了贾荣庆，希望他能调到科学院数学所去工作，但由于后来政治形势急转直下，此事未果。1978年贾荣庆考回浙大读硕士研究生，此后郭竹瑞又帮他能由浙大首批派去美国攻读博士学位。现在，贾荣庆已被加拿大Alberta大学聘为终身教授，在“小波理论”方面是国际学术带头人之一。
“文革”以后的1977与1978两年中浙大数学系相继招收了两届学生。由于十年动乱积压了很多人才，在这两届学生中不乏优秀分子。当时郭竹瑞在数学系率先大胆地进行了学分制试点，系里不定期的请数学所及兄弟院校的专家教授来校为教师与优秀学生讲学。还制定了新的教学计划，让优秀学生能脱颖而出。励建书原来是土木系1978级的学生，有志数学已久，但是由于家庭成分上的争议,殃及了他两次升学。1977年他的考分上线而不被录取;1978年虽被录取也不能按志愿录取。在土木系教数学的张266
彬，发现该生数学潜质很好，就把他推荐给郭竹瑞，经严格考试，励建书考得非常出色，学校不仅承认了他的学分，并让他于1979年9月转入到数学系1978级学习。郭竹瑞根据他学有余力的情况，为他订了自学计划。两年后，励提前毕业。同年，康奈尔大学的福克斯教授来浙大访问，郭竹瑞把励建书推荐给了他，面试使福克斯十分满意，立即要励到康奈尔大学读学位。后来励建书在〗994年国际数学家大会上，被遨请作了 45分钟的学术报告。又如在1988年郭竹瑞收了一位免试人学的博士生周定轩，郭竹瑞根据他优良的资质，只花了一年时间把他带到用正线性算子逼近论的研究前沿。在一年半的时间里他完成了 28篇论文(其中12篇当时已被各学报接受或已发表），在此基础上完成了博士学位论文。1990年秋，加拿大数学会主席逼近论专家Riemenschneider来访，郭竹瑞请他主持周定轩的学位论文答辩，他对周的论文评价很好。鉴于周定轩的论文发展了这一研究方向，郭竹瑞鼓励他向德国洪堡基金会申请奖学金,1993年周定轩到德国从事博士后工作。
郭竹瑞深知，要办好浙大数学系，人才是关键。他认为应该像老浙大那样有许多卓有建树的教授，要像先辈陈建功、苏步青那样既有志于发展中国数学事业同时又热爱教育事业。他向校领导建议:“培养20个博士,其中〗0个送出国培养;10个由浙大数学系培养,要下决心办好全国第一流的数学系。”这个建议在刚刚开始拨乱反正的1981年应该是具有一定的超前意识。自1977年至1984年，在郭竹瑞主持浙大数学系工作的这些年里，快节奏的工作与生活着。做事锲而不舍，讲究实效。今天的事决不拖到明天。在他的努力下，优秀学生杨大纲、林芳华、励建书、周迈等8人于1981年出国深造。同时还有许多优秀学生，如管鹏飞、朱澄波等被派往中科院数学所深造。在国外的留学生中，林芳华已是柯朗研究所与芝加哥大学数学系的主要教授之一，他于1990年被邀在国际数学家大会上作了 45分钟的报告。浙大数学系由原来初建时的十几个人至1984年，已建起了应用数学、基础数学、运筹与控制三个博士点，自己培养的博士生导师，如沙震、管志成均是1957年首届的学生。
浙大数学系的本科毕业生颇受用人单位的欢迎。当时任中科院数学研究所所长的杨乐，曾写信给郭竹瑞说，浙大的学生有较好的分析基础，基本功过硬，希望每年能送学生去他那里。任数学所副所长的陆启铿曾与郭竹瑞达成一个口头协议，每年由浙大送几个学生到数学所，将来学成后，大家对半分。
郭竹瑞是以教学为主的教师，从1958年一1988年一直讲授数学分析，每学期还讲一门复变函数论或实变函数论。他对教学认真负责，对学生严格要求，因材施教。他是学生们的良师益友。1986年，郭竹瑞荣获“全国教育系统劳动模范”称号，是人民教师奖章获得者。
(四）
郭竹瑞在数学研究方面的成绩来之不易。高中毕业后辍学五年，那一段宝贵年华流逝了。后来终于有幸进了浙江大学数学系。但由于刚大学毕业一年就遇上了院系调整,在没有导师没有图书资料的情况下又荒废了三年。他说:“那段时间心里觉得很紧迫，能不能上去，就看自己能否在五六年时间里出成果。也就是在数学学报上看到自己的文章。”1959年他的处女作“梅尔格亮一个定理的推广”[1] 在《数学学报》发表时，已经36岁了。
在五六十年代,傅里叶（Fourier^分析和函数逼近论是国际上热门的研究方向。苏联学者在这方向作了大量的奠基工作，对我国逼近论界有很大影响。当时在国内，郭竹瑞是为数不多的研究者之一。他最早的三四篇论文，每篇陈建功都仔细修改。陈建功在杭州大学数学系主持讨论班，郭竹瑞每周必去。郭竹瑞也常去看望陈建功。有几次，郭竹瑞见他身体不好,但仍用棉被裹着身子靠在藤椅上看书。这种精神震撼着郭竹瑞的心灵，看到老师已70多岁了，身体不好，还如此用功，自己就更应不懈的努力。他常常用这件事鞭策自己、教育学生。
1957年至1958年，学校派他赴武汉大学跟随复变函数理论专家李国平教授学习，复变函数构造理论。他在短期内将著名的苏联学者梅尔格亮的逆定理拓广到更一般的形式。
1962年他获得了蔡査罗平均的点态逼近的精确表达式。[2*3] 1965年又获得了函数类沿^ + <1上的典型平均4(/;幻的点态估计，同时得到了
SUP \\f(x) - X^Q(f；x)\\
/e kcp+q
的精确表达式，以及
SUP || ||
/e Kcp,a
的精确估计，并对函数类¥〔取〕研究了类似的问题。在这些结果中，傅里叶级数的蔡査罗平均及傅里叶级数的典型平均等三篇论文在数学学报上发表后由数学学报编辑部推荐给了《中国科学》译为英文再发表。[2’3’5_7]
发表在1981年《科学通报》上的文章“关于典型平均的逼近常数” [12] 得到逼近常数的表达式,即求得
eA 摩）=SUP II/- T\(f) !l w,0 < A < yn /€ WjB
的渐近等式的表达式。
70年代初，仍是“四人帮”横行时期。恶劣环境下，他白天干“革命”,晚上他瞄准国际上的热门方向“样条函数理论及应用”，熬夜苦读。那时生活条件与工作条件都十分艰苦。夏天，朝西的房子像蒸笼一样闷热，虽然汗流浃背，蚊虫叮咬，他也不摇摇扇子，照样埋头读论文、写文章。两三年间,相继在《数学学报》上发表了“关于三次样条函数导数的界值”[IG] 及“用样条函数导数的缺插值”[n] 两篇论文。
1977年后，科学春天到来了，郭竹瑞已年过半百，却是干劲倍增，觉得他仍有责任，办好浙江大学数学系，把科研搞上去。当时的研究工作条件十分简陋，十年的断层缺乏资料，又没有现代化的复印设备，他常用暑假去北京图书馆借书回来，亲手抄资料。他自1978年开始招收函数逼近论研究生，组织了函数逼近论研究讨论班。随后十年，他在《数学年刊》等国内外重要刊物上发表了“高次样条函数循环插值的收敛阶”[13] 及“多元样条研究中的B网方法”等15篇论文。他担任了《高校应用数学学报》、《应用数学》杂志的副主编，成为国内样条函数逼近研究领域的学术带头人之一。1983年他应邀参加在美国得克萨斯召开的第四届国际逼近论会议，是九个大会主席之一，并作!T题为“Lacunary interpolation bySpline”的报告。
1986年他负责的《样条函数理论及应用》课题获得国家教委科技进步二等奖。
1987年到1988年应邀赴美国南佛罗里达大学数学系讲学，为他们的函数逼近论研究生讲授“正算子逼近”课程。回国后，虽然已年过六旬，还仍继续招收博士研究生，开辟新的研究领域，与他的学生周定轩一起，对正箅子逼近理论，幵展了卓有成效的研究工作。[14，15]
郭竹瑞主要论著目录
[1] 梅尔格亮定理的推广，数学学报,1959,9: 271—280。
[2] 周期连续函数用它的富里埃级数的蔡査罗平均来逼近，数学学报,1962,12: 320—329。
[3] A{^>roximation of a continuous functions by Cesaro means of its Fourier series,中国科学，1962,11: 1025—1034。
[4] 连续函数用其富里埃级数的拟式Cesaio平均来逼近，浙江大学学报,1%3，（1): 15—20。
[5] 周期连续函数用它的富里埃级数的典型平均来逼近（1),数学学报，1965,15： 42—53。
[6] 周期连续函数用它的富里埃级数的典型平均来逼近(2)，数学学报，1965,15: 249—273。
[7] The apfHDximation of functions by typical means of their Fourier series, 4*学，1966,〗5: 1—20。
[8] 周期连续函数用它的富里埃级数的线性平均来逼近，数学学报，1966,16： 328—343。
[9] 连续函数用正线性箅子来逼近，数学进展，1966,9: 381—386，（与沙震合作)。
[10] 三次样条导数的界值，数学学报，丨974,17: 234—241。
[11] 用样条函数的缺插值，数学学报，1975,18 : 247—253。
[12] 关于典型平均的逼近常数，科学通报，1981，26: 457—459。
[13] 高次样条函数循环插值的收敛阶，数学年刊,1985,6A: 163—168,（与叶茂冬合作)。
[14] Approximation theorems for modified Szasz I operatois. Acta(与周定轩），Sci. Math•(匈），1992,56: 311一321。
[15] Local approximation by modified Szasz operators(与周定轩），J. Math. Anal.Appl•(美），1995，195 : 323—334。
作者简介
沙震 男。1939年10月生于江苏昆山，1961年毕业于浙江大学数学系。浙江大学数学系教授，博士生导师，与传主为师生关系。
金忆丹 女。1938年10月生于浙江绍兴,1963年毕业于浙江大学数学系。浙江大学数学系副教授,与传主为师生关系。
(2000年12月初稿。2001年4月修改稿。有删节）
来自 《中国现代数学家传 第5卷 》 - 程民德主编 2002
